(что не получилось у меня с Павлом)

Итак Павел отравил 567-ую пробирку (вот гад). Умерли мышки под номерами 1, 2, 3, 5, 6, 10. И вот тут я попал впросак и не смог отгадать по мышкам номер пробирки.

На самом деле мне нужно было считать правильно. Моя первая учительница, Наталья Федоровна, уже поставила бы мне двойку и вызвала бы родителей в школу.

Действительно, ну что тут сложного: номер пробирки равен десятизначному числу в двоичном коде, где умершие мышки обозначены единицей. Переведем его в десятичную систему и все...

Итак запишем двоичное число по умершим мышкам. Справа-налево, как они на картинке и стоят: 1000110111.

Перевод в двоичную систему по степеням двойки равным номеру разряда справа, начиная с нуля (как учил великий Фон Нейман).

(*)   1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰

Давайте запишем степени двойки:
нулевая степень - 1, как и любого числа, первая - 2, вторая - 4, далее: 3 - 8, 4 - 16, 5 - 32, 6 - 64, 7 - 128, 8 - 256, 9 - 512, ...

Таким образом выражение (*) преобразуется в 

1*512+0*256+0*128+0*64+1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+1*1 = 512+32+16+4+2+1 = 567. ЧТД (Что и Требовалось Доказать) или, как писали это древние латиняне, которые римляне (просто почему, если они римляне, то их язык называется не римским, а латинским). Так вот, они писали - QED (Quod Erat Demonstrandum).

Просто считать мне пора учиться. А программа работает как надо. Вопрос в другом: так ли все на самом деле. Ща мы наглядно будем поить мышек...

Итак размечаем наши пробирки номерами от 1 до 1000. Записываем номера на них, причем в двоичном виде:

1 - 00000 00001
2 - 00000 00010
3 - 00000 00011
4 - 00000 00100
5 - 00000 00101
6 - 00000 00110
7 - 00000 00111
8 - 00000 01000
...
999 - 11111 00111
1000 - 11111 01000

Мы видим десять разрядов на каждой пробирке и, если на пробирке в первом разряде стоит 1, то капельку из этой пробирки мышка под номером 1 получает. Например капельку из первой пробирки получит только первая мышка. Капельку из второй пробирки получит только вторая мышка. Из третей - первая и вторая. Ну, и так далее.

Показательно то, что капельку из пробирки под номером 567 получат мышки под номерами: 1, 2, 3, 5, 6 и 10. Именно эти мышки и примут смерть во славу науки. А мы совершенно точно и однозначно узнаем, какую пробирку отравили коварные моджахеды.